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题目描述

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾,我们称之为数组的旋转。
输入一个非递减排序的数组的一个旋转,输出旋转数组的最小元素。
例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转,该数组的最小值为1。
NOTE:给出的所有元素都大于0,若数组大小为0,请返回0。

思路

  • 直接遍历,当出现后面的数比前面的数小的时候,就是找到了最小的数。
  • 使用二分查找,在已经排序过的数组中常用的算法。

代码

直接遍历

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
        if(array==null||array.length==0){
            return 0;
        }
        if(array.length==1){
            return array[0];
        }
        int max = array[0];
        for(int i=1;i<array.length;i++){
            if(array[i]>max){
                max = array[i];
            }
            if(array[i]<max){
                return array[i];
            }
        }
        return 0;
    }
}

二分法

旋转之后的数组其实就是分成两段,比如{3,4,5,1,2},可以看到,3,4,5是递增的,但是5之后1就是比之前的数小的,这样就可以找到最小值1。

  • 取出中间元素,和最右边元素比较,如果中间元素大于最右边元素,则证明,最小值存在于中间元素到最右边元素之间的一段。如果中间元素小于最右边元素,则证明,最小值在最左边元素到中间元素之间的一段中。

有一种特殊情况,就是相同元素,这样我们没有办法判断最小的元素位于哪一段,所以只能将右边的边界向左移动,即high--。

public class Solution {
    public static int minNumberInRotateArray(int[] array) {
        if (array == null || array.length == 0) {
            return 0;
        }
        if (array.length == 1) {
            return array[0];
        }
        int low = 0, high = array.length - 1;
        while (high - low > 1) {
            int mid = (low + high) / 2;
            if (array[mid] > array[high]) {
                low = mid;
            } else if (array[mid] < array[high]) {
                high = mid;
            } else {
                high--;
            }
        }
        return Math.min(array[low], array[high]);
    }
}

Q.E.D.

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纵然缓慢,驰而不息。