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题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法(先后次序不同算不同的结果)。

思路及解法

使用递归即可,首先第0级台阶是0次,第1级台阶是1次,跳上第二级台阶可以选择从0直接跳到2,也可以从1跳到2。其他情况,我们可以归纳出,要想跳到n级台阶,最后一步有两种跳法,一种是从n-1级一次跳一级,一种是从n-2级一次跳两级。

$$f(n)=\begin



f(n-1)+f(n-2),n>2
\end0,n=0\1,n=1\2,n=2\

$$

public class Solution {
    public int JumpFloor(int target) {
        if (target == 0) {
            return 0;
        } else if (target == 1) {
            return 1;
        } else if (target == 2) {
            return 2;
        } else {
            return JumpFloor(target - 1) + JumpFloor(target - 2);
        }
    }
}

但是这样会需要多次重复计算,我们可以利用数组将前面的结果存起来,计算的时候直接取出。

public class Solution {
    public int JumpFloor(int target) {
        int[] nums = new int[target + 1];
        if (target == 0) {
            return 0;
        } else if (target == 1) {
            return 1;
        } else if (target == 2) {
            return 2;
        }
        nums[0] = 0;
        nums[1] = 1;
        nums[2] = 2;
        for (int i = 3; i <= target; i++) {
            nums[i] = nums[i - 1] + nums[i - 2];
        }
        return nums[target];
    }
}

Q.E.D.

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纵然缓慢,驰而不息。