算法与数据结构

题目

请你来实现一个 myAtoi(string s) 函数，使其能将字符串转换成一个 32 位有符号整数（类似 C/C++ 中的 atoi 函数）。

函数 myAtoi(string s) 的算法如下：

读入字符串并丢弃无用的前导空格检查下一个字符（假设还未到字符末尾）为正还是负号，读取该字符（如果有）。确定最终结果是负数还是正数。如果两者都不存在，则假定结果为正。读入下一个字符，直到到达下一个非数字字符或到达输入的结尾。字符串的其余部分将被忽略。将前面步骤读入的这些数字转换为整数（即，"123" -> 123， "0032" -> 32）。如果没有读入数字，则整数为 0 。必要时更改符号（从步骤 2 开始）。如果整数数超过 32 位有符号整数范围 [−231, 231 − 1] ，需要截断这个整数，使其保持在这个范围内。具体来说，小于 −231 的整数应该被固定为 −231 ，大于 231 − 1 的整数应该被固定为 231 − 1 。返回整数作为最终结果。注意：

本题中的空白字符只包括空格字符 ' ' 。
除前导空格或数字后的其余字符串外，请勿忽略任何其他字符。

示例 1：

输入：s = "42"
输出：42
解释：加粗的字符串为已经读入的字符，插入符号是当前读取的字符。
第 1 步："42"（当前没有读入字符，因为没有前导空格）
         ^
第 2 步："42"（当前没有读入字符，因为这里不存在 '-' 或者 '+'）
         ^
第 3 步："42"（读入 "42"）
           ^
解析得到整数 42 。
由于 "42" 在范围 [-231, 231 - 1] 内，最终结果为 42 。

示例 2：

输入：s = "   -42"
输出：-42
解释：
第 1 步："   -42"（读入前导空格，但忽视掉）
            ^
第 2 步："   -42"（读入 '-' 字符，所以结果应该是负数）
             ^
第 3 步："   -42"（读入 "42"）
               ^
解析得到整数 -42 。
由于 "-42" 在范围 [-231, 231 - 1] 内，最终结果为 -42 。

示例 3：

输入：s = "4193 with words"
输出：4193
解释：
第 1 步："4193 with words"（当前没有读入字符，因为没有前导空格）
         ^
第 2 步："4193 with words"（当前没有读入字符，因为这里不存在 '-' 或者 '+'）
         ^
第 3 步："4193 with words"（读入 "4193"；由于下一个字符不是一个数字，所以读入停止）
             ^
解析得到整数 4193 。
由于 "4193" 在范围 [-231, 231 - 1] 内，最终结果为 4193 。

示例 4：

输入：s = "words and 987"
输出：0
解释：
第 1 步："words and 987"（当前没有读入字符，因为没有前导空格）
         ^
第 2 步："words and 987"（当前没有读入字符，因为这里不存在 '-' 或者 '+'）
         ^
第 3 步："words and 987"（由于当前字符 'w' 不是一个数字，所以读入停止）
         ^
解析得到整数 0 ，因为没有读入任何数字。
由于 0 在范围 [-231, 231 - 1] 内，最终结果为 0 。

示例 5：

输入：s = "-91283472332"
输出：-2147483648
解释：
第 1 步："-91283472332"（当前没有读入字符，因为没有前导空格）
         ^
第 2 步："-91283472332"（读入 '-' 字符，所以结果应该是负数）
          ^
第 3 步："-91283472332"（读入 "91283472332"）
                     ^
解析得到整数 -91283472332 。
由于 -91283472332 小于范围 [-231, 231 - 1] 的下界，最终结果被截断为 -231 = -2147483648 。

提示：

0 <= s.length <= 200 s 由英文字母（大写和小写）、数字（0-9）、' '、'+'、'-' 和 '.' 组成

思路与解答

这道题目看起来很长，但是实际上逻辑很清晰，就是将字符串解析成为数字，里面有几个特殊的规则：

1.前面的空格去掉，不读取
2.接下来的字符必须是数字，“+”号或者“-”号
- 2.1 如果是“+”号或者“-”号，将符号记录下来
- 2.2 没有符号默认是“+”号，正数。
3.接下来的字符必须是数字，遇到其他字符会直接结束
4.需要考虑溢出的问题

在将字符串转换成数字的时候，用下面这句核心代码：

sum = sum * 10 + (str.charAt(i) - '0');

但是在这个过程中，我们依然需要考虑数字溢出的问题，这个问题其实和我们上一道题【反转整数】一样：

针对这种情况，我们可以在加和之前判断，针对大于0的情况，如果大于最大值整除10，或者等于最大值整除10，但是个位数超过了，都直接返回0。

假设最大值是127，那么sum如果大于12，肯定会超过，如果sum ==12，但是个位数大于7，乘以10相加，也肯定会超。

if (sum > Integer.MAX_VALUE/10 || (sum == Integer.MAX_VALUE / 10 && (str.charAt(i) - '0')  > 7)) return 0;

对于小于0的情况，假设最小值是-128，那么sum是数字部分 128, 如果当前sum大于 12，那么就一定超出，或者sum == 12，但是个位数大于8，乘以10，相加也会大于128，不符合要求，所以直接返回0。

if (sum < Integer.MIN_VALUE/10 || (sum == Integer.MIN_VALUE / 10 && x (str.charAt(i) - '0') > 8)) return 0;

java代码实现如下：

class Solution {
    public static int myAtoi(String str) {
        if (str == null) {
            return 0;
        }
        int i = 0;
        while (i < str.length() && str.charAt(i) == ' ') {
            i++;
        }
        if (i >= str.length()
                || (str.charAt(i) != '-'
                && str.charAt(i) != '+' && !((str.charAt(i) >= '0') && (str.charAt(i) <= '9')))) {
            return 0;
        }
        int sign = 1;
        if (i < str.length() && (str.charAt(i) == '-' || i < str.length() && str.charAt(i) == '+')) {
            sign = str.charAt(i) == '-' ? -1 : 1;
            i++;
        }
        int sum = 0;
        for (; i < str.length(); i++) {
            if (str.charAt(i) >= '0' && str.charAt(i) <= '9') {
                if (sign == 1) {
                    if (sum > Integer.MAX_VALUE / 10 || sum == Integer.MAX_VALUE / 10 && (str.charAt(i) - '0') > 7) {
                        return Integer.MAX_VALUE;
                    }
                } else {
                    if (sum > (Integer.MAX_VALUE) / 10 || sum == (Integer.MAX_VALUE) / 10 && (str.charAt(i) - '0') > 8) {
                        return Integer.MIN_VALUE;
                    }
                }
                sum = sum * 10 + (str.charAt(i) - '0');
            } else {
                return sum * sign;
            }
        }
        return sum * sign;
    }
}

C++ 代码实现如下：

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
class Solution {
public:
    int myAtoi(string str) {
        if (str.size() == 0) {
            return 0;
        }
        int i = 0;
        while (i < str.length() && str[i] == ' ') {
            i++;
        }
        if (i >= str.length()
            || (str[i]!= '-'
                && str[i] != '+' && !((str[i] >= '0') && (str[i] <= '9')))) {
            return 0;
        }
        int sign = 1;
        if (i < str.length() && (str[i] == '-' || i < str.length() && str[i] == '+')) {
            sign = str[i] == '-' ? -1 : 1;
            i++;
        }
      	// 需要无符号数，否则 -2147483648会溢出
        unsigned int sum = 0;
        for (; i < str.length(); i++) {
            if (str[i] >= '0' && str[i] <= '9') {
                if (sign == 1) {
                    if (sum > INT_MAX / 10 || sum == INT_MAX / 10 && (str[i]- '0') > 7) {
                        return INT_MAX;
                    }
                } else {
                    if (sum > (INT_MAX) / 10 || sum == (INT_MAX) / 10 && (str[i] - '0') > 8) {
                        return INT_MIN;
                    }
                }
                sum = sum * 10 + (str[i] - '0');
            } else {
                return sum * sign;
            }
        }
        return sum * sign;
    }
};
int main(){
    Solution solution;
    cout<< solution.myAtoi(" -2147483648")<<endl;
    return 0;
}

时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为O(1)。